如果没有新事实,新理由,或者足以导致鉴定结果出问题的情形,是不支持重新鉴定申请的。你完全可以拒绝,如果你不拒绝那么将会延长得到赔偿的时间对你是不公平的。拒绝没有任何后果。已有的鉴定结果完全可以说明问题。如果每次提出新鉴定都要重新鉴定的话,诉讼永远结束不了。
重新鉴定的申请只能向工伤鉴定部门提出,劳动仲裁不会处理的。你可以拒绝,没有影响。