这种题目就是配项，然后重新假设。
比如你这一题， a(n+1)=3an+1
根据系数3，要配出来右边的常数是左边的3倍，也就是各加1/2
a(n+1)+1/2=3an+3/2
再设 an+1/2=bn
那么b(n+1)=3bn
这样就变成等比数列，好做了吧？
算出bn之后再代回去，就可以简单解出an
an=p*a(n-1)+q，这种形式可以用不动点法
令an-d=p[a(n-1)-d]
通过比较系数，可以把d用p与q表示出来（d=q/(1-p)）
然后就化成了等比型，就可以求出an+d，进而求出an。
a(n-1)=a(n)+4a(n-1)a(n)，那么
1/a(n)=(4a(n-1)+1)/a(n-1)
即：1/a(n)=1/a(n-1)+4
所以数列{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1/2，公差为4的等差数列
那么：1/a(n)=1/2+4(n-1)
所以a(n)=2/(8n-7)，它就是所求的通项公式。
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