设A反称，且AX=λX,(X!=0) 则（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=λ|X|^2两边取转置，并注意到A实反称，则有-（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=（λ的共轭）|X|^2两式相加得：【λ+（λ的共轭）】*|X|^2=0因为X是特征向量 =0，所以：【λ+（λ的共轭）】=0
