银行汇票的出票人和付款人是不是同一个银行

是的
都是同一人的。
银行汇票。银行汇票是汇款人将款项交存当地银行，由银行签发给汇款人持往异地办理转账结算或支取现金的票据。汇款人可以是单位、个体经营户或者个人。在银行汇票中，出票人和付款人都只能由银行担任，由此被称为银行汇票。
在银行汇票关系中，基本当事人有：一是出票人，即汇款人开户银行，在收取汇款人款项后签发银行汇票；二是收款人，他可以是汇款人，也可以是汇款人指定的人，如汇款人的债权人；三是付款人，即被出票银行委托兑付票据的异地银行。
在银行汇票中，所形成的基础关系主要有：一是汇款人与出票银行之间的资金关系和委托关系，即银行汇票产生基础是汇款人将其款项交存银行，委托银行签发汇票；二是出票银行同兑付银行即出票人与付款人之间形成的资金关系和委托关系，即出票银行将资金解付给异地的兑付银行，兑付银行即接受了付款委托，有义务向持票人支付票据金额。

大部分情况下，银行汇票的出票行和付款行是同一家银行，
但也有例外。
一些小银行（地方银行、信用社）开出的全国汇票，往往会委托其他银行兑付。
比如A市的城商行开出全国汇票，客户拿到B市进账，但B市没有这家城商行，怎么进账呢？
一般的处理方法是，城商行开出汇票后，往往会委托一家全国性的银行代为兑付，比如在票上面注明，请向当地工商银行兑付。
这时候，客户就可以向B市的工商银行提示付款。
这张票代为付款的就是工商银行。