设A=(0 0 1,x 1 y,1 0 0)相似于某一个对角矩阵,求x,y之间的关系

2025-03-10 15:20:42
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回答1:

A=

0 0 1

x 1 y

1 0 0

其特征矩阵是

令其行列式为0,求出特征值

λ=1,1,-1

因此A相似于对角阵D=diag(1,1,-1)

把特征值1,代入特征方程,

则R(I-A)=1,才能满足有两个线性无关的属于特征值1的特征向量

-x≠y

也即x+y≠0