可以解除劳动合同。
没有签订劳动合同，可以提前三天写辞职报告，三天后走人。当然，你还可以要求公司付你一个月的双倍工资，因为转正后没签劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，可以要求公司支付双倍工资。
没有合同当然可以的
