生育服务卡，是根据黑龙江省《人口与计划生育条例》第十五条规定即“实行生育登记服务制度。生育登记服务，按照国家有关规定执行”而制作的一个凭证，也就是说，只要你持有这生育服务卡，就意味着你们夫妻已按照地方法规的规定进行了生育登记。
生育卡中的“符合生育第0个子女的法定条件予以登记”，是印制生育卡时事先设计的格式，其中的“0”，应该是指工作人员根据生育登记当事人的生育状况而作出的事前的设计。也就是说，你是生育第一个子女的，就在这“0”字上改写成“一”；如果是生第二个子女的，则可改写成“二”。
但这样的设计其实不恰当，应该余留空位即可。当然，这是该卡设计中的不足（或者是印刷该卡时误印了），与你本人无关。
如果你还不放心，可以直接向发卡机关咨询。
希望我的回答能对你有所帮助。
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