如果一个函数在x趋于正无穷时它的导数为无穷大,那么可不可以说这个函数在x趋于正无穷时函数值也是无穷

2025-03-19 14:39:04
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回答1:

拉格朗日中值定理
f(x)减f(a)=f’(x)(x-a)
此时f’(x)趋近于正无穷,x也趋近于正无穷,a为常数,f’(x)(x-a)>M(x-a) M为一个常数
所以M(x-a)一定是正无穷,则f’(x)(x-a)也一定是正无穷,
而右边是f(x)-f(a),f(a)为常数,所以f(x)趋于正无穷

回答2:

可以的,用拉格朗日中值定理

回答3:

不能