x=pcosθ,y=psinθ代入x²＋y²=2x,得
p=2cosθ
即D:
{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
所以
原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
扩展资料：
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。
某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。
如果很不熟练的话，画个图就很容易得到积分限了；但是如果区域复杂，也许很难画出图来。所以参考下面无需作图，直接确定积分限的通用方法：
简单计算一下即可，答案如图所示
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024