指出函数f(x)=(x^-x)⼀(x^2-1)的间断点及其类型

2024-12-16 00:43:25
推荐回答(1个)
回答1:

f(x) = (x²-x)/(x²-1)
分母不为零,x²-1≠0
x≠-1,x≠1

间断点两个:x1=-1,x2=1

(x²-x)/(x²-1) = x(x-1)/{(x+1)(x-1)} = x/(x+1)

x=1是可去除间断点,属于第一类间断点;
x=-1是无穷间断点,属于第二类间断点。