问一个关于梯度的简单问题。如图,题中第一小题谁能为我解释一下?梯度的方向怎么计算?梯度的模怎么算?

2025-03-09 11:07:17
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回答1:

梯度计算结果是一个矢量,本身包含方向,这就是梯度的方向。
既然梯度是矢量,那么就可以用矢量求模的方法来求梯度的模。
方向导数,按照定义计算即可,沿梯度方向的导数结果就是梯度的模。

回答2:

梯度是个用i和j表达的矢量,其方向就是根据定义求导后,代入点的数值,就出来了。题中把方向写成了单位向量,所以除以了模。
梯度的模就是方向导数,就跟求勾股定理里斜边长一样,用两个系数做直角边就行了。