数学初三锐角三角函数题目

解：

如图，

在Rt△ACD中，tan∠CAD=BC/AD

∴AD=CD/tan∠CAD=CD/tan66°

在△ABD中，tan∠BAD=BD/AD

∴AD=BD/tan60°

∴CD/tan66°=BD/tan60°

∵CB=20

∴CD=BD+20

∴(BD+20)/tan66°=BD/tan60°

解得BD≈67.4

答：小山的高度约为67.4米

设：AD为X
X*tan66-X*tan60=20
通过上式能计算出点A到D的距离X
然后
X*tan60就是山的高度BD
具体数据请提问者自行计算
解BD = 20 tg60 /（tg66 - tg60 ） = 67.4

BD=X*tan60
DC=X*tan66
BC=X*(tan66-tan60)=20
BD=X*tan60=tan60*20/(tan66-tan60)

在直角三角形ACD中，tan66=(20+BD)/AD
在直角三角形ABD中，tan60=DB/AD
解得BD=20tan60°/(tan66°-tan60°)
≈67.4

AC*（sin66-sin60）=BC;
AC*sin66=BD+BC;

（1）15.6乘以根号3=影子长度
但由于该影子长度大于19.2，大于19.2的部分再除以根号3=投在教学楼上的影子的长度
这是因为，在30度的太阳高度下，住宅楼高度为30角所对的直角边，如果影子全部投在地上，那么它的长度就是住宅楼这条直角边的根号3倍，而这一长度就是27米，也就是第二问的答案。
这里画图不好画，实际上是一个躺着的直角梯形，住宅楼高为梯形的下底，投在教学楼上的影子长为梯形的上底，两楼之间的距离为梯形的直角边。
你可以自行想象一下。