我觉得适合你的方法是换元法：令arcsinx=t,于是x=sintlim{x-->0}arcsinx/x=lim{t-->0}t/sint=1.
x趋向于0,limarcsin x/x=1简便方法：arcsin x,x是等价无穷小,arcsin x～x 复杂方法：用罗比塔法则
