高一抽象函数单调性问题！！高手来！！

2025-02-27 11:01:27

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回答1：

1，
设u,v∈R,且u不妨设t=v-u，则有t>0，f(t)>1
f(v)-f(u)=f(u+t)-f(u)=f(u)+f(t)-1-f(u)=f(t)-1>0
即有f(u)
2，
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在这里首先要找到一个x使得f(x)=2
f(0)=f(0)+f(0)-1，所以有f(0)=1
f(3)=4，所以可以猜想函数可能在1或2处取值为2
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f(2)=f(1)+f(1)-1
f(3)=f(2)+f(1)-1=4
两式可解得：f(1)=2,f(2)=3

由于函数的单调递增特性，原不等式成立当且仅当
a^2+a-5<1
解出这个不等式即可。