51问答网 > 有一个分数，分子加上5可以化简为3分之2，分子减去5可以化简为18分之7。求这个分数？

有一个分数，分子加上5可以化简为3分之2，分子减去5可以化简为18分之7。求这个分数？

小学还没教二元一次方程。

2025-03-06 20:38:21

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回答1：

2/3=12/18
(12-7)=5
5÷（5+5）=(1/2)
这个分数的单位是：(1/18)×（1/2)=1/36
这个分数是：2/3-5/36=19/36
或7/18+5/36=19/36

回答2：

哦,原来还不能用二元方程组
一元的学过了哈
假设分子为x
在分母不变的情况下分子之比等于分数的比
(x+5)/(x-5)=(2/3)/(7/18)
(x+5)/(x-5)=(2/3)/(7/18)
==>(x+5)/(x-5)=12/7
==>7(x+5)=12(x-5)
==>5x=95
==>x=19
分子加5为19+5=24
分数为2/3
显然分母为24/(2/3)=36
故这个分数为19/36

回答3：

设这个分数是x/y,根据题意得出(x+5)/y = 2a/3a, (x-5)/y = 7b/18b,所以
x+5 =2a y = 3b x-5 = 7b y = 18b,所以 3a = 18b,可推出a = 6b.代入x+5 =2a得出x+5 =12b,又因为 x-5 = 7b，可以算出b = 2.将b = 2代入(x-5)/y = 7b/18b，就可以算出x = 19,y = 36.

回答4：

36分之19。
设分母为Y,分子为X。由题目得二元一次方程：
X+5 2
-----=----
Y 3

X-5 7
-----=-----
Y 18

解得方程组X=19，Y=36.

回答5：

(x+5)/y=2/3
(x-5)/y=7/18
x=19,y=36
为19/36