一道初二数学题

这不互相平分，你画的是特殊情况，如果是平行四边形就好证了。

我画了一个任意四边形，你看ac和ef不可能相互平分。

还有就是：任意四边形的两个对角平分线有可能相交，也有可能平行。

平行四边形是特殊的。

首先要说的是你这道题你把图形画特殊了，你不应该首先就把图形画得像品行四边形，这样很容易得到错误的答案，因为容易以偏概全，知道吗？

这题我在草稿纸上画了，你可以画一个直角梯形，且梯形的上底等于它的高，你

在按题目的说法来画平分线，会发现，这两条平分线有交点，且交点为上底右边

那个交点（画图看看，画图就明白我说的那个交点了），这是就根本不存在AC与

EF平分这个道理

这时你再把刚才的那个梯形的两个90，一个变小，一个变大，也就是这时是一个

一般的梯形，而不是直角梯形，，你再画135度和它所对角的平分线，会发现这

是他们在四边形内没有交点了，但是拟在把对顶点连起来，发现他们并没有平分

我认为这题可以反过来思考，就是你们老师跟你们说的反证法，我假设AC与EF平

分，交点为N，这时可以得到三角形AEN全等于三角形FEN，则可以得到AE等于且

平行于FC，所以四边形AFCE为平行四边形，也就是说四边形ABCD为平行四边形，

可是题目并没有说四边形ABCD为平行四边形，你如果想用上面两个条件两角平分

来证明四边形ABCD为平行四边形，那这是不可能的，因为这种图形我可以画任意

个，但我不可能每个图形都画成平行四边形吧，所以这题是不能根据两角的平分

的道AC与EF平分的，知道了吗？

也就是说AC与EF不互相平分，仅当四边形ABCD为平行四边形时它们才互相平分，

懂了吗？（我这里只是提供你一个思路，说实话我不能完全确信我的答案，所以

你可以参考一下我的答案，然后明天把这题问你们数学老师，他会给你详细解答

的，记住，等你弄懂这题后你要把这题当一个结论记下来（不要一道题做完了就

了事了，这是学数学的大忌啊），就记任意四边形，画两对角的平分线，它们所

构成的四边形的对角线不互相平分，知道了吗？）

四边形ABCD是平行四边形吗
如果四边形ABCD是平行四边形,那么
证明:
AE平分∠BAD,AB‖DC
∠DAE=∠EAB=∠DEA
△AED是等腰三角形
AD=DE
同样的方法可以证明BC=BF
所以AD=BC=DE=DF
所以EC=AF
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AC平分EF

如果四边形ABCD不是平行四边形
那么AC不平分EF ,因为四边形AFCE不是平行四边形
如图
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