已知函数y=(1⼀3)^(x^2-2x)(1)求函数的值域(2)求函数的单调区间

2024-12-23 09:23:13
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回答1:

(1)因为x^2-2x=(x-1)^2-1≥-1
所以y=(1/3)^(x^2-2x)≤(1/3)^(-1)=3,
由y>0,值域为(0,3].
(2)函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间与y=x^2-2x单调区间相同,单调性相反,增区间(-∞,1]减区间[1,+∞).

回答2:

这题由单调性质求解:
(1)因为x^2-2x=(x-1)^2-1≥-1
所以y=(1/3)^(x^2-2x)≤(1/3)^(-1)=3,
由y>0,值域为(0,3].
(2)函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间与y=x^2-2x单调区间相同,单调性相反,增区间(-∞,1]减区间[1,+∞).