(1)因为x^2-2x=(x-1)^2-1≥-1
所以y=(1/3)^(x^2-2x)≤(1/3)^(-1)=3,
由y>0,值域为(0,3].
(2)函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间与y=x^2-2x单调区间相同,单调性相反,增区间(-∞,1]减区间[1,+∞).
这题由单调性质求解:
(1)因为x^2-2x=(x-1)^2-1≥-1
所以y=(1/3)^(x^2-2x)≤(1/3)^(-1)=3,
由y>0,值域为(0,3].
(2)函数y=(1/3)^(x^2-2x)的单调区间与y=x^2-2x单调区间相同,单调性相反,增区间(-∞,1]减区间[1,+∞).