想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

你感觉出问题了，不是颠倒左右，从科学的变换角度来观察，过程如下：

首先，你站在镜子前面，镜子中形成一个和你一样的关于镜面对称的像，然后你自身水平方向旋转180°，再对你自身做左右对称变换，你就得到了一个和镜子里的像相同的实体。

然后，你同样站到镜子前面，镜子中形成一个和你一样的关于镜面对称的像，然后你自身垂直方向旋转180°，再对你自身做上下对称变换，你又一次得到了一个和镜子里的像相同的实体。

最后，你之所以认为只是颠倒了左右，因为你潜意识对自己做了一次水平方向的180°旋转，这样旋转后的结果的确和镜子里的像是左右颠倒了，但是你没试过垂直旋转这种可能性，这种旋转变换的结果和镜子里的像是上下颠倒的关系，因为作为一个生活在地面上的普通人很难做出这种不合常理的想象。

如果你还是无法理解的话，那么尝试把自己整个人打散成一个个质点，找到一条单杠翻上去，头朝下脚朝上，然后把打散了的质点标记好顺序，根据单杠所在的水平面做一次平面对称变换，看看得到的结果是不是和镜子的那个像相同了。

镜子成像，本质就是物体关于某一平面的一次对称变换。

类似的，你可以试试关于一条线的对称变换，得到的结果无非等同于一次旋转变换+一次轴对称变换。你可以更加直观的看到，你以为的左右和上下其实描述的是同一种现象的不同角度而已。

三角形AOC关于L轴对称变换

平面镜成像原理（或者是“眼睛是左右长的”）。

平面镜内成的影像其实并没有左右颠倒！！为什么这么说呢？

因为像与物的全对称性，身上右边的点的像仍在右边！（仔细想想，是不是这样？~为什么这么简单的事实却反而宁愿相信左右颠倒了呢？

显然，在你眼中，右手成的像仍然在右边。（如若不信，你可以设两个点P1, P2，再比较它们成像前后在y轴上坐标的相对关系——显然没变的啦~~）

?

那为什么会觉得右手在像中却变成了左手呢？

这是因为你左右的标准变换了！因为你在分辨左右的时候，不由自主地“身临其境”，把自己先平移后绕平行于z轴的轴转了180度（后文有相关描述~），所以就认为原来的“右手”此时成为了左手——此时，你是利用旋转过后的“你”所拥有的新的左右标准来区分左右的！

平面镜成像原理呀
镜子里的像跟实际物体的边线是垂直于镜面的
你的左手和在镜子里的像，是一条垂直的线，右手一样。身体其他各部位都是这样的。
而不是左右颠倒了。
你所参与的颠倒，其实是把镜中的像当作一个真实的人来想像的，就感觉对面是另一个自己，当两个人面对面时，她的左就是你的右，她的右就是你的右，这个左右是你自身的左右感觉，而不是看到的左右的感觉。

平面镜成像特点之一——成正立的像，所以在平面镜前镜中的影像不能颠倒上下。
而且平面镜中的像并非左右颠倒的，你可以在镜前举起右手，就会发现镜中的你也是举起右手的。
可是如果是你对面的认，他的左右于你的左右是相反的，不要把这一点搞混。
总之，要记住平面镜成像特点，就不会在这种问题上出错。

平面镜成像原理呀
镜子里的像跟实际物体的连线是垂直于镜面的
你的左手和在镜子里的像的连线是一条垂直于镜面的线，右手一样。身体其他各部位都是这样的。
而不是左右颠倒了。
你所说的颠倒，其实是把镜中的像当作一个真实的人来想像的，就感觉对面是另一个自己，当两个人面对面时，她的左在你的右边，她的右就是你的左边，这个左右是你自身的左右感觉，而不是看到的左右的感觉。
呵呵，刚才没仔细看就发出去了，有错字哟，改正一下，不好意思！