朋友你好，释放证明丢失的话，你需要到释放决定作出的机关去补办释放证明即可，如果仍处在刑事诉讼程序的话，就应该按照正常的途径来，不能违反强制措施执行期间的规定。拘留的执行机关可以是犯罪地，那么不去户籍所在地报到也是可以的，因为立案直到审判都可以由犯罪地法院管辖。
办理身份证按照常理来看是不需要释放证明的，这要看你在什么情况下办理的，这一点有待你本人补充，总之，补办释放证明是需要到原决定机关去办理的。
刑事拘留不用关户籍的事情，你又不是罪犯，只是嫌疑人而已，补办身份证就和普通公民一样。如果正在执行取保候审，有必要留在执行拘留地点，向当地公安机关“报道”，没有取保候审的话你就正常生活可以了。
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