51问答网 > 计算（1+1⼀3）（1+1⼀8）（1+1⼀15）···（1+1⼀99）急急急！！！

计算（1+1⼀3）（1+1⼀8）（1+1⼀15）···（1+1⼀99）急急急！！！

2024-12-28 07:24:15

推荐回答（2个）

回答1：

（1+1/3）（1+1/8）（1+1/15）···（1+1/99）观察数的规律
=(4/1*3)(9/2*4)(16/3*5)....(100/9*10)
=(2*2/1*3)(3*3/2*4)(4*4/3*5)....(10*10/9*11)
分子为（n+1）的平方，分母为n*(n+2)，分子，分母各自整理到一起
=(2*2*3*3*4*4......*10*10)/(1*2*3*3*4*4...9*9*10*11)
=(2*10)/(1*11)
=20/11

回答2：

=9+(1/2)(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+…
+1/9-1/11)
=9+(1/2)(1+1/2-1/10-1/11)
=9+36/55