在BC上截取BF=AB，连接EF，得三角形ABE与三角形FBE全等（边角边）。
所以角BAE=角BFE，延长BA到G，得角GAE=角EFC，又因为角GAE=角EDC（内错角）。
所以角EFC=角EDC，又由已知，三角形EDC全等于三角形EFC
所以DC=FC
得BC=BF+FC=AB+CD
证明：
延长CE交BA延长线于F
∵E是AD中点
∴EF=EC
∵AB//CD
∴∠F=∠4
又∵∠AEF=∠DEC
∴△AEF≌△DEC
∴AF=DC
∵∠F=∠4，∠3=∠4
∴∠F=∠3
∴BF=BC
即BA+AF=BC
即BC=AB+CD
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