很简单
首先根据归纳假设，AB≥C^2
再次，Ab(k+1)^2,Ba(k+1)^2都是非负数,利用a+b≥2√ab:
Ab(k+1)^2+Ba(k+1)^2≥2|a(k+1)||b(k+1)|√AB≥2Ca(k+1)b(k+1)
所以AB+Ab(k+1)^2+Ba(k+1)^2+a(k+1)^2b(k+1)^2
≥C^2+2Ca(k+1)b(k+1)+a(k+1)^2b(k+1)^2
=(C+a(k+1)b(k+1))^2
一个高中生知道的还真不少 连cauchy不等式是holder不等式特例都知道,强!
应该是去考全国奥赛的料吧，可以啊
yjulica!!!!厉害！
我也谢谢你了！
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