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已知数列{an}满足：a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)，用数学归纳法证明：an=2^n-1
已知数列{an}满足：a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)，用数学归纳法证明：an=2^n-1
RT
2024-12-26 00:07:51
推荐回答（1个）
回答1：
证明：
n=1时，a1=1
假设n=k(k为自然数，且k>1)时，
ak=2^k-1
则当n=k+1时，
a(k+1)=2ak+1=2*(2^k-1)+1=2^(k+1)-1
综上，得an=2^n-1
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