求证函数有界性,高数问题

讨论f(x)=x/x-1在(0,1)内的有界性
2024-12-27 23:44:32
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回答1:

无界。

证明:设M是任意大的正数。则有:f(M/(M-1))=M
那么在(M/(M-1),1)内必定存在一点x0,使得|f(x0)|>M
由于M是任意大的,所以能说明函数无界。

回答2:

此函数在(0,1)上是无界的,但是,在(0,c】,c<1上有界。