对方的申请有可能得到支持
根据最高院关于民事诉讼证据的若干规定第二十八条：一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许
因此他只要能够提出反驳你的鉴定结论的证据 他的要求就可能得到支持
各个法院实践中的做法并不一致,北京有的法院是支持重新鉴定的,不过重新鉴定也不见得都是坏处,我就碰到过一个,交通队指定的鉴定机构鉴定为10级,结果到法院被告非要申请重新鉴定,法院也支持了,当事人当时非常沮丧,但鉴定结果却变为9级,以下就多拿了一倍的残疾赔偿.
只要是通过合法程序取得的鉴定结论就是可以被采纳的
这个司法鉴定是公安机关指定的就是合法的
这是他的权利，即使他要求重新鉴定，那就要他出钱。。
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