51问答网 > 1⼀（2×4）+1⼀（4×6）+1⼀（6×8）+1⼀（8×10）+1⼀（10×12）+1⼀（12×14）+1⼀（98×100）=

1⼀（2×4）+1⼀（4×6）+1⼀（6×8）+1⼀（8×10）+1⼀（10×12）+1⼀（12×14）+1⼀（98×100）=

2024-12-17 13:30:18

推荐回答（5个）

回答1：

1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+1/（10×12）+1/（12×14）+1/（98×100）
=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+...+(1/98-1/100)]
=1/2*(1-1/100)
=99/200

回答2：

1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+1/（10×12）+1/（12×14）+1/（98×100）
=1/4*（1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（49*50））
=1/4*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50）
=1/4*（1-1/50）
=49/200

回答3：

1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+1/（8×10）+1/（10×12）+1/（12×14）+1/（98×100）
=1/2(1/2-1/4)+1/2（1/4-1/6）+… …..+1/2（1/98-1/100）
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-……….+1/98-1/100)
=1/2(1/2-1/100)
=49/200

回答4：

厄，应该是49/200吧，原式=1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/49-1/50）]=1/4[1-1/50]=49/200

回答5：

原题=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100=49/100