不收敛，由于t趋近与无穷时，cos
t不确定，所以这个值并不能确定，原函数
-cos
t，当t趋于正无穷时极限不存在
,sint发散，在这里用sin
t
表示sin
x。
柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|
u2（x）
，u3（x）......至un（x）.......
则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数
扩展资料：
迭代算法的敛散性
1、全局收敛
对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
2、局部收敛
若存在X*在某邻域R={X|
|X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
参考资料：百度百科-收敛
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