lim (f(x)-f(0))/x＝lim arctan(1/x)。当x→0+时，1/x→+∞，arctan(1/x)→π/2。当x→0-时，1/x→-∞，arctan(1/x)→-π/2。左右极限不相等，所以lim (f(x)-f(0))/x不存在，所以f(x)在x=0不可导。
如图
