证明,若函数f在点x连续,则绝对值f在点x连续

证明,若函数f在点x连续,则绝对值f在点x连续
2024-12-29 03:37:23
推荐回答(1个)
回答1:

用定义,证明x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|。
因为:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0(函数f(x)在x=x0处连续,则x→x0时,f(x)→f(x0))。
所以x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|在x=xo点处也连续