解：设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
所以做对20题，做错2题，有（25-20-2=3）题没做
因此同学得了78分，那么可以肯定此同学做对的题数为大于等于20
如果做对是20题，那么应得分是80分，推出做错2题，减去2分，有三题没做不得分。
假设此同学做对为21题，那么应分为84分，而此同学实得78分，就有6题做错的可能，做对与做错题数之和已大于总题数25了，所以不可能有这种情况。所以只能是做对20题，错2题，三题未做。
作对20，做错2，不做3
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