九年级数学二次函数

2024-12-23 04:30:45
推荐回答(5个)
回答1:

4> A a>0 b=0
5> D 同时满足b>0(一次函数不过第三象限,抛物线对称轴在Y轴左侧) a<0 (一次函数单调递减,抛物线开口向下)
7> D 对称轴x=1开口向下 只要x<1就都成立 所以选x<-1
8> C △=(m-4)方 m=4 △=0 , m≠4 △>0

24> 对称轴所在直线 x=-b/2a=2 a=1 b=-4
根号(△)=根号(b方-4ac) 为抛物线于x轴交点之间的距离
顶点P(-b/2ac,(4ac-b方)/4a)

S△APB=1/2 * 根号(b方-4ac) * (4ac-b方)/4a
=1/2 *根号(16-4c) * (4c-16)/4
=((1/2)* 根号(16-4c))三次方 ≥27

根号(16-4c)≥6
16-4c≥36
c≤5 b=-4

25>
1. [7.5*(260-240)/10]+45=60
2.3.
Y={[7.5*(260-x)/10]+45}(x-100)(这是月利润y与单价x的关系)
=-0.75x方+195x-19500
函数图像开口向下 顶点为Y取最大值 即x=-b/2a=130,Ymax=18525
当售价为130元/吨 时 利润最大为18525元

P={(7.5*(260-x)/10]+45}x=-0.75x方+240x (这是月销售额p与单价x的关系)
x=-b/2a=160, Pmax=19200 所以当x=130时 p取不到最大值
所以当利润最大时 销售额不是最大
那么小静就是错的

打得我累死了 - -
不好意思LZ 我用了点时间 没看见你叫我~
呵呵!

回答2:

4> A a>0 b=0
5> D 同时满足b>0(一次函数不过第三象限,抛物线对称轴在Y轴左侧) a<0 (一次函数单调递减,抛物线开口向下)
7> D 对称轴x=1开口向下 只要x<1就都成立 所以选x<-1
8> C △=(m-4)方 m=4 △=0 , m≠4 △>0

24> 对称轴所在直线 x=-b/2a=2 a=1 b=-4
根号(△)=根号(b方-4ac) 为抛物线于x轴交点之间的距离
顶点P(-b/2ac,(4ac-b方)/4a)

S△APB=1/2 * 根号(b方-4ac) * (4ac-b方)/4a
=1/2 *根号(16-4c) * (4c-16)/4
=((1/2)* 根号(16-4c))三次方 ≥27

根号(16-4c)≥6
16-4c≥36
c≤5 b=-4

25>
1. [7.5*(260-240)/10]+45=60
2.3.
Y={[7.5*(260-x)/10]+45}(x-100)(这是月利润y与单价x的关系)
=-0.75x方+195x-19500
函数图像开口向下 顶点为Y取最大值 即x=-b/2a=130,Ymax=18525
当售价为130元/吨 时 利润最大为18525元

P={(7.5*(260-x)/10]+45}x=-0.75x方+240x (这是月销售额p与单价x的关系)
x=-b/2a=160, Pmax=19200 所以当x=130时 p取不到最大值
所以当利润最大时 销售额不是最大
那么小静就是错的

回答3:

  •   一.教学内容:

  •   二次函数的复习

  •   二.教学目的:

  1.理解二次函数的概念及性质,会画出二次函数的图象。

  2.会用待定系数法求二次函数的解析式,用配方法和公式法求抛物线的顶点坐标和对称轴。

  3.能利用二次函数关系式及有关性质解决比较复杂的问题。

  三.重点、难点:

  重点:理解二次函数的概念,能结合图像对实际问题中的函数关系进行分析。

  难点:能用函数解决实际问题

  •   [课堂教学]

  一.知识要点:

  知识点1:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象

  二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示.

  知识点2:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的性质

  (一)a的符号决定抛物线的开口方向、大小及最大值或最小值.

  a>0等价于开口向上等价于最小值(最低点的纵坐标)

  a<0等价于开口向下等价于最大值(最高点的纵坐标)

  a越大,开口越小;a越小,开口越大.

  (二)a,b决定抛物线的对称轴和顶点的位置.

  b=0等价于,对称轴是y轴,顶点在y轴上.

  a,b同号等价于对称轴在y轴的左侧,顶点在第二或第三象限内.

  a,b异号等价于对称轴在y轴的右侧,顶点在第一或第四象限内.

  (三)c的符号决定抛物线与y轴交点的位置.

  c=0,等价于抛物线过原点.

  c>0,等价于抛物线交y轴的正半轴.

  c<0,等价于抛物线交y轴的负半轴.

  (四)a,b,c的符号决定抛物线与x轴交点的位置.

  抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x,0),B(x,0),且x<x,△>0.

  a,b,c同号等价于A,B两点在x轴的负半轴上.

  a,c同号且与b异号等价于A,B两点在x轴的正半轴.

  b,c同号且与a异号等价于A,B两点在原点的两侧.

  (五)△=b-4ac的符号决定抛物线与x轴交点个数.

  △>0,等价于抛物线与x轴有两个交点.

  △=0,等价于抛物线与x轴只有一个交点.

  △<0,等价于抛物线与x轴没有交点.

  (六)抛物线的特殊位置与系数的关系.

  顶点在x轴上等价于△=0.

  顶点在y轴上等价于b=0.

  顶点在原点,等价于b=c=0.

  抛物线经过原点,等价于c=0.

  知识点3:二次函数关系式的形式及对称轴、顶点坐标.

  (1)一般式:y=ax+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0),其对称轴为直线x=,顶点坐标为(,).

  (2)顶点式:y=a(x+h)+k(a,h,k是常数,且a≠0),其对称轴为直线x=-h,顶点坐标为(-h,k).

  (3)交点式:y=a(x-x)(x-x),其中a≠0,x,x是抛物线与x轴两个交点的横坐标,即一元二次方程的两个根.

  知识点4:抛物线的平移规律.

  基本口诀:上加下减,左加右减,具体操作如下(其中m>0,n>0,a≠0):

  (1)将抛物线y=ax+bx+c沿y轴向上平移m个单位,得y=ax+bx+c+m.

  (2)将抛物线y=ax+bx+c沿y轴向下平移m个单位,得y=ax+bx+c-m.

  (3)将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向左平移n个单位,得y=a(x+n)2+b(x+n)+c.

  (4)将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向右平移n个单位,得y=a(x-n)2+b(x-n)+c.

  知识点5:二次函数最值的求法.

  (1)配方法:将解析式化为y=a(x-h)+k的形式,顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h,

  当a>0时,y有最小值,即当x=h时,y=k;

  当a<0时,y有最大值,即当x=h时,y=k.

  (2)公式法:直接利用顶点坐标公式.

  当a>0时,y有最小值,即x=-b/2a时,y=4ac-b/4a

  当a<0时,y有最大值,即x=-b/2a时,y=4ac-b/4a

  (3)判别式法:结合抛物线的性质,利用根的判别式和不等式求最值.

  说明:二次函数实际问题求最值,一般是条件最值,应主动地求出自变量的取值范围.

  知识点6:二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系.

  (1)如图所示,当a>0时,抛物线y=ax+bx+c开口向上,它与x轴有两个交点(x,0),(x,0).x=x,x=x是方程ax+bx+c=0的解。x<x,或x>x是不等式ax+bx+c>0的解集.x1<x<x2,是不等式ax+bx+c<0的解集.

  (2)当a<0时,抛物线y=ax+bx+c开口向下,它与x轴有两个交点(x,0),(x,0).x=x,x=x是方程ax+bx+c=0的解.x<x<x是不等式ax+bx+c>0的解集.x<x,或x>x是不等式ax+bx+c<0的解集.

  例:选择题

  1.函数y=ax2+4x+a-1的最小值是-4,则a的值是()

  A.-4B.1C.-1D.-4或1

  解:根据最小值的概念有:

  ∴4a(a-1)-16=-4×4a

  a=1或a=-4(舍去)

  ∴答案选B

回答4:

2009-09-13 00:214> A a>0 b=0
5> D 同时满足b>0(一次函数不过第三象限,抛物线对称轴在Y轴左侧) a<0 (一次函数单调递减,抛物线开口向下)
7> D 对称轴x=1开口向下 只要x<1就都成立 所以选x<-1
8> C △=(m-4)方 m=4 △=0 , m≠4 △>0

24> 对称轴所在直线 x=-b/2a=2 a=1 b=-4
根号(△)=根号(b方-4ac) 为抛物线于x轴交点之间的距离
顶点P(-b/2ac,(4ac-b方)/4a)

S△APB=1/2 * 根号(b方-4ac) * (4ac-b方)/4a
=1/2 *根号(16-4c) * (4c-16)/4
=((1/2)* 根号(16-4c))三次方 ≥27

根号(16-4c)≥6
16-4c≥36
c≤5 b=-4

25>
1. [7.5*(260-240)/10]+45=60
2.3.
Y={[7.5*(260-x)/10]+45}(x-100)(这是月利润y与单价x的关系)
=-0.75x方+195x-19500
函数图像开口向下 顶点为Y取最大值 即x=-b/2a=130,Ymax=18525
当售价为130元/吨 时 利润最大为18525元

P={(7.5*(260-x)/10]+45}x=-0.75x方+240x (这是月销售额p与单价x的关系)
x=-b/2a=160, Pmax=19200 所以当x=130时 p取不到最大值
所以当利润最大时 销售额不是最大
那么小静就是错的

打得我累死了 - -
不好意思LZ 我用了点时间 没看见你叫我~
呵呵!

回答5:

本题用到两个公式,点到直线距离公式,还有就是含公共边两直角对角线长公式,