过点E作EM⊥BA交于M ，作EO⊥AC 交于O，作EN⊥BC交于N ，∵ AE、CE分别为三角形ABC两个外角的角平分线，∴ EM=EO ，EN=EO ，∴ EM=EN ，∴ BE平分角ABC 。
很简单的，在课本中有一条关于角平分线的性质：角平分线上的点到两两边的距离相等，于是由点E分别向边BA、AC、BC作垂线即可知三线相等，从而有点E到边BA、BC的距离相等，即BE平分角ABC。
