债务人承担连带责任后可否依据原裁判文书直接申请执行其他债务人

《担保法》第三十一条规定：“保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。” 因此，无论是一般保证还是连带保证，如果保证人承担了保证责任，都有权向债务人追偿。 《担保法》司法解释第四十二条规定：“人民法院判决保证人承担责任或者赔偿责任的，应当在判决书主文中明确保证人享有担保法第三十一条规定的权利。判决书中未予明确追偿权的，保证人只能按照承担责任的事实，另行提起诉讼。保证人对债务人行使追偿权的诉讼时效，自保证人向债权人承担责任起开始计算。”因此，如果判决书中明确保证人的追偿权，在保证人承担保证责任后，则可以依据生效判决，直接进入执行程序，要求债务人承担责任。但是，如果判决书中未明确，则应当另行起诉，另行起诉的诉讼时效自保证人向债权人承担责任后开始起算。
《最高人民法院经济审判庭关于生效判决的连带责任人代偿债务后应以何种诉讼程序向债务人追偿问题的复函》（1992年7月29日颁布，法经（1992）121号）规定：“根据生效的法律文书，连带责任人代主债务人偿还了债务，或者连带责任人对外承担的责任超过了自己应承担的份额的，可以向原审人民法院请求行使追偿权。原审人民法院应当裁定主债务人或其他连带责任人偿还。此裁定不允许上诉，但可复议一次。如果生效法律文书中，对各连带责任人应承担的份额没有确定的，连带责任人对外偿还债务后向其它连带责任人行使追偿权的，应当向人民法院另行起诉。”