求经过两圆x^2+y^2-2x-2y+1=0与x^2+y^2-6x-4y+9=0的交点,且圆心在直线y=2x上的圆的方程

请给出详细的解答过程,谢谢
2024-12-28 08:09:20
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回答1:

由于第三个圆也过交点,故圆心会在连心线上,方程:x-2y+1=0,其中一个交点(1,2)
又y=2x,圆心(1/3,2/3),r^2=(1-1/3)^2+(2-2/3)^2=20/9
方程(x-1/3)^2+(y-2/3)^2=20/9