一道物理竞赛题——我的解法哪错了？

我也是当年搞过物理竞赛的，这题我也做过。我没看到图，所以只能自己想像了。

我认为，你的问题在于受力平衡分析。如果你认为你取的绳微元“位于球的最右部分”，则四个力方向如下：G向下，N向斜右上45度，水平方向2个拉力T，分别向前略偏左和向后略偏左。一般来说我们取G和N所在的平面做投影，这时，应该首先将两个拉力T合成为一个力！！！即合力F为2*Tsin(θ/2)，θ为L对圆心所张的角度，θ=L/b，即有F=2*Tsin(θ/2)=Tθ=TL/b，这时，我们才有F、N、G三力平衡，用这里的F取代你的分析中的T，即有
∑F（G2，F2）=0.即G2=F2，即G=F，即
LMg/2πb=TL/b=π（根号2-1）RkL/b
有
k=Mg/2(根号2-1)π^2R=(根号2+1)Mg/2π^2R

如果再不懂再问。

这么说吧，我看到题后有一个大体的思路，由于重力不能忽略，所以绳子产生了弹力，因为有了弹力，所以产生了支持力，因为支持力不断地增大，所以物体才平衡。

所以说，你在分析T的时候让T和G2反方向，我感觉不太对，两个力是几乎垂直的，而且我们要用支持力来平衡重力而不是弹力，弹力对应的是支持力，然后支持力再去 平衡重力。你再想想。

给出图来