没有办法解出来,知道有这样一个答案,两等根 -9,不会写过程。
分析可得,两根之和小于零,且两根之积大于零,表示两根均为负数,求整数解,即两个负整数。
分析两根之和是一个两位数,且小于或者等于18,可得其中至少有一个根的绝对值不小于5,那么就从这个绝对值大的根开始:
假定这两个根的相反数和为10,积为01,排除
假定这两个根的相反数和为11,积为11,排除
假定这两个根的相反数和为12,积为21,只有3*7=21,排除
假定这两个根的相反数和为13,积为31,排除
假定这两个根的相反数和为14,积为41,排除
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假定这两个根的相反数和为18,积为81,只有它: 9*9=81 9+9=18
由于两根中只有一个实根为正数,且两根的绝对值比为1::4,
由此得出方程:x1=-4x2……①
由根的和,积关系得:
x1*x2=
-4*(k+5)……②
x1+x2=k+1……③
解①②③方程组,得:
得k=
-4或-7
解:原方程不妨写为:
x^2+(10a+b)x+(10b+a)=0
一元二次方程根与系数的关系是什么