因为E是任意的。
如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，
则我们设|a-b|=t,(t不等于0)
则我们一定能找到一个E
满足0 则t>2E 这样，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E 即|a-b|=t<=2E就不能恒成立 所以，假设错误，a必须等于b 这样t=|a-b|=0,无论E取什么值 均满足0=|a-b|<2E成立 相互关系： 收敛数列与其子数列间的关系。 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn| 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。 如果数列收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
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