初中数学经典题型求60题 含解题过程

一、方程与不等式
1、电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式。（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。

2、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？

二、分式方程的应用
1、某农场用甲、 乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田,已知乙每小时所抽的水
比甲每小时多20立方米,因此,甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时.
（1）分别求甲、 乙两种水泵每小时能抽取多少立方米的水?
（2）已知甲种水泵每小时耗电2度,乙种水泵每小时耗电2.5度.在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下,哪种水泵的总耗电量较少?

2、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米。

三、四边形
1.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动，沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形，设 ，△AD、P和矩形重叠部分（阴影）的面积为 。（1）如图4，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积 ；
（2）如图2，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠部分的面积 等于多少？

2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD=50，AD=75，BC=135，点P从点B出发沿折线线段BA→AD→DC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD→DA→AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）。
（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ‖DC？
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

四、一次函数
1、某校部分住校学生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2L，他们先同时打开两个放水龙头，后来故故障关闭一个放水龙头，假设前后两个接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（L）与接水时间x（min）的函数图像如图所示．请结合图像，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3min”．你说可能吗？请说明理由．

2、如图a所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y= x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14s．
（1）求矩形ABCD的周长．
（2）如图b所示，图形运动到第5s时，求点P的坐标；
（3）设矩形运动的时间为t．当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式；
（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

五、反比例函数
1．（2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1= （m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

六、相似三角形（1）
1．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

有些题我的图没法弄上来，你先将就着做哈~