最简单的办法是取特殊值,可以分别带一些值试一下,判断关于原点对称还是关于y轴对称可以根据函数的奇偶性,f(x)=f(-x),则关于y对称,若是f(-x)=-f(x),则关于原点对称。y=1/x关于y==-x对称,y=-1/x关于y=x对称,则y=1/x-x则相当于把y=1/x的图像向下移动x个单位,则它关于y=-2x对称————————————
首先,不管是奇、偶函数,它的定义域首先要对称,定义域不对称就没有奇偶性可言
然后,奇函数定满足:f(-x)=-f(x)
偶函数定满足:f(-x)=f(x)
在是图像,若奇函数的定义域是r,则定有f(0)=0,且只要定义域符合便满足图像关于原点对称,也就是中心对称。
偶函数的图像关于y轴对称。
若是选填,则可直接有图像得奇偶性,若是大题,就一定要用奇函数定满足:f(-x)=-f(x),偶函数定满足:f(-x)=f(x)来证明。
原函数(x,y)关于y=x对称的对称点(y,x)也在函数上
原函数(x,y)关于y=-x对称的对称点(-y,-x)也在函数上
原函数(x,y)关于
原点
对称的对称点(-x,-y)也在函数上
原函数(x,y)关于
y轴
对称的对称点(-x,y)也在函数上
y=
1/x
-x
-y=
1/(-x)
-(-x)
y=1/x-x
也就是(-x,-y)也在函数上
那么是关于原点对称