1解：根据圆周角定律，同弧或等弧所对的圆周角相等，得：
∠ABD=∠ACE
∵AB=AC BD=CE
∴ΔABD≌ΔACE
∴AE=AD ∠AED=∠ADB
∴∠AED=∠ADE
∴∠ADB=∠ADE
即为AD平分∠BDE
2解：连接AO并延长，与BC相交于F ，
∵ΔABC为等腰三角形
∴AF⊥BC
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACE
根据圆周角定律，同弧或等弧所对的圆周角相等，得：∠ACB=∠ADB
∵∠ADB= ∠AEC
∠AEC= ∠EAC
∴ ∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC
∴AF⊥BC
即AE为⊙O的切线
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