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求证：3⼀2-1⼀（n+1)<1+1⼀2^2+1⼀3^2+...+1⼀n^2<2-1⼀n
求证：3⼀2-1⼀（n+1)<1+1⼀2^2+1⼀3^2+...+1⼀n^2<2-1⼀n
详细过程3⼀2和2等常数项怎么来的
2024-12-26 03:01:19
推荐回答（1个）
回答1：
将1/n^2放缩
1/(n*(n+1))<1/n^2<1/((n-1)*n)
又1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
1/((n-1)*n)=1/(n-1)-1/n
两边求和，相邻两项消去，证毕
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