长期边际成本曲线与短期边际成本曲线的关系

　　短期成本函数与短期生产函数之间的关系 　　生产和成本分别从实物量和价值量角度研究短期生产问题，因此，短期成本函数与短期生产函数之间存在密切联系。前面已知短期生产函数可记为 ，这一函数表示在资本投入量一定的前提下，可变要素投入量L与产量之间的关系。假设要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是固定的。短期中固定投入为资本，则: 　　短期中变动投入为L，L的投入量与产量Q有关，可写为 ，则: 　　所以短期中的总成本为： 　　rk为常数，用b表示，w*L（Q）用φ（Q）表示。则得到短期总成本函数： 　　STC（Q） =φ（Q）+ b 　　这里必须区分成本方程与成本函数：成本方程表示支出一定成本在一定条件下，不同要素的最大购买量。成本函数表示成本与产量之间的依存关系。 　　由TP曲线可以推导出TC曲线，在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应的可变要素劳动的投入量，再用L去乘已知的价格w，便可得到每一产量上的可变成本，将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线。由此加上固定成本，就得到TC曲线。 　　在短期中，由于生产要素分为固定投入和可变投入，因此短期中的成本相应地区分为总成本、固定成本、变动成本\平均成本、平均固定成本、平均变动成本、边际成本等七个成本概念。 　　二 短期总量成本——固定成本、变动成本和总成本 　　1. 固定成本（Fixed Cost） 　　是指那些短期内无法改变的固定投入所带来的成本，这部分成本不随产量的变化而变化。一般包括厂房和资本设备的折旧费、地租、利息、财产税、广告费、保险费等项目支出。既使在企业停产的情况下，也必须支付这些费用。 　　当产量为0时，也须付出相同数量，产量增加这部分支出仍不变，因此曲线为一同水平线。如图5—1。 　　2. 变动成本（Variable Cost） 　　是指短期内可以改变的可变投入的成本，它随产量的变化而变化。例如：原材料、燃料、动力支出、雇佣工人的工资等。当产量为零时，变动成本也为零，产量越多，变动成本也越多。是从原点开始的不断向右上方上升的曲线。 　　变动规律：初期随着产量增加先递减上升，到一定阶段后转入递增上升。如图5—1。 　　TC 　　TC 　　TVC C 　　TFC 　　Q 　　O 　　图5—1总成本、总固定成本和总变动成本曲线 　　3. 总成本 （ Total Cost） 　　指短期内生产一定产量所付出的全部成本，厂商总固定成本与总变动成本之和。。由于TVC是产量的函数，因此TC也是产量的函数。用公式表示为： 　　由于FC值不变，所以TC与VC任一点的垂直距离始终等于FC，且变动规律与VC的变动规律一致，只是不是从原点出发。如图。 　　总成本、总固定成本、总变动成本的曲线形状及相互关系可以用图5—1说明。 　　①TFC是一条水平线， TFC与产量无关。②TVC与TC曲线形状完全相同，都是先以递减的速度上升，再以递增的速度上升①。③不同的是TVC的起点是原点，而TC的起点是TFC与纵坐标的交点。这是因为总成本是由总固定成本和总变动成本加总而成的，而总固定成本是一常数，所以任一产量水平的TC与TVC之间的距离均为TFC。 　　短期边际成本曲线 　　短期边际成本（Short-run Marginal Cost，简称SMC）指短期内每增加一单位产量所增加的总成本量，SMC=△STC/△Q。由于固定成本是固定不变的，而总成本等于固定成本加可变成本，所以短期边际成本，即短期内多生产一个单位的产量时总成本的增加量，实际上等于增加该单位产品时所增加的可变成本，所以，SMC=△STC/△Q=△VC/△Q。 　　短期边际成本的变动规律是：开始随着产量的增加而减少，减少到一定程度后，又随着产量的增加而增加。所以短期边际成本SMC曲线呈U型，如图6.3所示。这一特征是由边际收益递减规律所决定的。 　　图6.3 边际成本曲线