你好！我来回答你的问题。为了方便表达，我将图中你的红色标记简称为红线1和红线2。首先你用红线圈住的式子应该懂吧，这是ε——δ语言中常用的方法，目的是为了让绝对值符号里的式子有界；红线1是绝对值不等式的基本性质的运用，即丨a+b丨≥丨a丨-丨b丨，也即丨1+（x-2）丨≥1-丨x-2丨，又因为之前设丨x-2丨≤1/2，所以得到丨x-1丨≥1/2，接下来红线2就是极限证明中的关键一步，即要证所求式子与极限值作差的绝对值≤ε，而我们对丨1/(x-1)-1丨通分整理得到丨(x-2)/(x-1)丨，由红线1的结论可推出1/丨x-1丨≤2，从而得到红线2中的不等式，接下来的步骤我想你应该懂了吧，就是用ε——δ语言描述一下。呵呵，纯手打不容易，如果你觉得还有不懂的地方，欢迎随时提问！望采纳！
cosx的导数-sinx，d(cosx)=-sinxdx
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