因式分解的结论

把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。原则：1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）2、结果最后只留下小括号3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。4.括号内的第一个数前面不能为负号；5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。即a（a+b）的形式

因为a³+b³+c³大于等于3abc，当且仅当a=b=c时取等号

这是定律

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既然题目给出了a+b+c就往上靠，
左-右=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ac)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
因为a+b+c不是0
必然有(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即得a=b=c

a³+b³+c³-3abc =0
(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =0
[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =0
(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =0
(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc) =0
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) =0
(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac) =0
（a+b+c)[a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²]=0
(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c²)]=0
∵a+b+c≠0
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c²)=0
∵(a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(a-c²)≥0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0
那么a=b，b=c，a=c
∴a=b=c