∵sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=cos(α+β)sinα∴sin(α+β)cosα=2cos(α+β)sinα∴tan(α+β)=2tanα∴tanβ=tan(α+β-α)=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα]=tanα/[1+2tan²α]然后用均值不等式或者求导就可以求出最值了
