∵|a+2|≥0, b-3 ≥0,且|a+2|+ b-3 =0,∴|a+2|=0, b-3 =0,解得:a=-2,b=3,[(2a+b)2-(b+2a)(2a-b)-6b]÷2b.=[4a2+4ab+b2-(2a+b)(2a-b)-6b]÷2b=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)-6b]÷2b=(4ab+2b2-6b)÷2b=2a+b-3,当a=-2,b=3时,原式=2×(-2)+3-3=-4.