根据已知条件知函数f（x）在（-2，0）上单调递减；
（Ⅰ）y=x2+1
x∈（-2，0）时，y′=2x＜0，∴函数y=x2+1在（-2，0）上单调递减．
（Ⅱ）y=|x|+1
x∈（-2，0）时，y=-x+1，y′=-1＜0，∴该函数在（-2，0）上单调递减；
（Ⅲ）y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
x∈（-2，0）时，y=x3+1，y′=3x2＞0，∴该函数在（-2，0）上单调递增；
（Ⅳ）y=sinx
x∈（-2，?
）时，y′=cosx＜0；x∈（?π 2
，0）时，y′=cosx＞0．π 2
∴在区间（-2，0）上和f（x）的单调性相同的是（Ⅰ）（Ⅱ），个数为2．
故选：C．
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