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证明：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和

2025-02-27 08:26:07

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回答1：

证明：在展开式中(a+b)n＝
C
an+
C
an?1b+…+
C
an?rbr+…+
C
bn(n∈N+)中，
令a=1，b=-1，则(1?1)n＝
C
?
C
+
C
?
C
+…+(?1)n
C
，
即0＝(
C
+
C
+…)?(
C
+
C
+…)，即
C
+
C
+…＝
C
+
C
+…，
即在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．