圆的极坐标方程

圆的极坐标方程、圆心在A＜1，四分之派＞，半径为1旳圆。

2025-02-23 04:36:54

推荐回答（4个）

回答1：

极坐标与直角坐标的换算关系：x=ρcos(θ)，y=ρsin(θ)
圆心在A(1,π/4)在直角坐标中便是(cosπ/4,sinπ/4)=(√2/2,√2/2)
半径为1的圆的方程为：
(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1
即(ρcosθ-√2/2)²+(ρsinθ-√2/2)²=1
展开，得ρ=(√2)*(cosθ+sinθ)=2cos(θ-π/4)

回答2：

圆的极坐标方程是什么？

回答3：

圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关。
1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点，即（R，0），也就是极坐标的ρ=R，θ=0，即（R，0）点：那么该圆的极坐标方程为：
ρ=2Rcosθ。
2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的（√2
R，π/4），该圆的极坐标方程为：
ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0
3、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为：
ρ=2Rsinθ。
4、圆心在极坐标原点：
ρ=R（θ任意）

回答4：

p=2cos(θ-π/4)