高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (1 13:59:41)

设乙企业仍按现状生产至第n个月所带来的总收益为An万元，技术改造后生产至第n个月所带来的总收益为Bn万元，
由题意An=45n－[3+5+……+(2n+1)]=43n－n^2,
当n≥5时, Bn=16[(3/2)^5-1]/(3/2-1)+16(3/2)^4(n－5)－400=81n－594.
当n≥5时,Bn－An=n^2+38n－594, 令n^2+38n－594>0, 解得n≥12,
∴ 至少经过12个月，改造后的乙企业的累计收入多于仍按现状生产所带来的总收益。

若设备改造时间可忽略不计，设那么从下个月开始经过N个月,改造后的乙企业的累计总收益多于按现状生产所带来的总收益

按现状生产所带来的总收益 :原来的乙公司是个按项数递减的的等差数列，收入首项为45-3=42万=a1，之后每月收入递减2万，d=-2；
总和等于Sn=na1+n(n-1)d/2=42n-n(n-1)=42N-N*N

技改后，前5个月是等比数列求和，之后是稳定的值.
改造后乙公司第一个月收入为16万元,第二个月收入为16万*1.5=24万，第三个月收入为24万*1.5=36万，第四个月收入为36万*1.5=54万，第五个月收益为54万*1.5=81万，之后每月保持81万的收入。前五个月的收益总和为211万元，小于投入的400万，所以收益要向后看，
如果N取5，那么乙原来是收益为185万， ，算上投入，虽然收益多了，实际对甲方来说是亏损着374万呢，
所以N》5，
那么211+（N-5）*81-42N+N*N-400必须大于零，
化简得到N*N-39N-594》0 显然N》39，令N=50,代入，小于题意，令N=51,代入保证了不等式的成立；

如果不计算那400万的技改扶持，
那么211+（N-5）*81-42N+N*N必须大于零，
化简得到N*N-39N-194》0 显然N》39，，令N=44,刚好得到1》0，应该是最接近的数字保证不等式的成立。

设经过x个月,改造后的乙企业的累计总收益为y1,按现状生产所带来的总收益为y2,则
y1=16(1+1.5+1.5^2+1.5^3+1.5^4)+16*1.5^4*(x-5)=81x-194,x≥5
y2=45x-3-2(x-2)=43x+1,x≥2
若y1≥y2,则81x-194≥43x+1,x≥195/38≈5.13经过6个月

设乙企业仍按现状生产至第n个月所带来的总收益为An万元，进行技术改造后生产至第n个月所带来的总收益为Bn
①An＝45n-[3+5+…+（2n +1）]=45n-（n2+2n）=43n-n2 ②当n≥5 时，Bn=+16·（）4·（n-5）-400=81n-594 当n≤4时，Bn=-400=16[2（）n-27]<0 显然，在前4个月里，对乙企业的技改投资未能收回，当n≥5 时，Bn - An=n2+38n-594>0，则n≥12， 所以，至少经过12个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益